La calculadora de empujes de tierra basada en la teoría de Rankine permite determinar los coeficientes de empuje activo (Ka) y pasivo (Kp), así como las fuerzas totales resultantes (Pa y Pp) sobre muros de contención verticales con trasdós horizontal. En la práctica geotécnica chilena, estos cálculos son esenciales para el diseño de estructuras de contención en edificación, minería e infraestructura vial, especialmente bajo el marco normativo de la NCh 3171. La herramienta simplifica la obtención de parámetros clave, reduciendo errores manuales y agilizando el dimensionamiento preliminar.

¿Cuándo se aplica?

Esta calculadora se utiliza en proyectos de edificación para diseñar muros de sótano y contención en terrenos con pendiente, en minería para estabilizar taludes y en infraestructura vial para muros de terraplén. También es aplicable en obras portuarias para muros de atraque y en urbanizaciones donde se requieran cortes temporales o permanentes. En Chile, su uso se alinea con los requisitos de la NCh 3171 para estudios de mecánica de suelos, siendo frecuente en la Región Metropolitana, zonas costeras y en la minería del norte. Es ideal para suelos granulares y cohesivos en condiciones drenadas, siempre que se cumplan las hipótesis de Rankine (trasdós vertical, superficie horizontal, sin fricción en el muro).

Fórmula principal

Ka = tan²(45° - φ/2)
Kp = tan²(45° + φ/2)
Pa = ½ · γ · H² · Ka
Pp = ½ · γ · H² · Kp

Variables:

Ka: coeficiente de empuje activo (adimensional)
Kp: coeficiente de empuje pasivo (adimensional)
φ: ángulo de fricción interna del suelo (°)
γ: peso unitario del suelo (kN/m³)
H: altura total del muro de contención (m)
Pa, Pp: empuje activo y pasivo totales (kN/m lineal)

Ejemplo numérico

Para un muro de 5 m de altura en arena densa (φ=35°, γ=18 kN/m³), se calcula Ka = tan²(45-35/2) = 0.27, Pa = 0.5·18·5²·0.27 = 60.75 kN/m. Si se requiere el empuje pasivo, Kp = tan²(45+35/2) = 3.69, Pp = 0.5·18·5²·3.69 = 830.25 kN/m. Estos valores permiten verificar la estabilidad al deslizamiento y volcamiento.

Normativa aplicable

NCh 3171.Of2010 — Estudio de mecánica de suelos
NCh 433.Of2012 — Diseño sísmico de edificios
DS61 MINVU (2016) — Reglamento de construcciones en madera
ASTM D2487 — Clasificación de suelos (USCS)
Eurocode 7 — Diseño geotécnico (referencia internacional)

Consideraciones para proyectos en Chile

En Chile, la alta sismicidad exige considerar empujes dinámicos adicionales (método de Mononobe-Okabe) para muros en zonas de riesgo sísmico. Además, los suelos típicos varían desde arenas en el norte hasta arcillas en el sur, requiriendo ajustes por condiciones no drenadas. La práctica local recomienda verificar los resultados con métodos numéricos y cumplir con la NCh 3171 para estudios de mecánica de suelos, especialmente en proyectos de edificación y minería.

Limitaciones del método

Asume trasdós vertical, superficie horizontal y sin fricción en el muro (idealización).
No considera cargas superficiales ni efectos sísmicos (requiere extensión dinámica).
Aplica solo a suelos homogéneos con resistencia drenada (φ, c=0 en activo).

🧮 Calculadora interactiva: usá los inputs para obtener resultados al instante. Gratis, sin registro.

Calculadora Empujes de Tierra Rankine: Ka, Kp, Pa, Pp según NCh 3171